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“给我一个支点,我可以撬起整个地球。”——阿基米德
(图片来源网络)
约公元前年,阿基米德诞生于西西里岛的叙拉古城。阿基米德出生时,古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退,经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城。
公元前年,阿基米德到亚历山大城跟随数学家欧几里得学习。6年后,他回到叙拉古城,并在那里度过一生。阿基米德主要的原理理论都是在叙拉古城完成的,包括力学、浮力原理、计算几何体表面积和体积的方法。
公元前年,罗马军队入侵叙拉古城,阿基米德被罗马士兵杀死。在阿基米德去世后多年,他的生平事迹才被后人整理,但那些事迹的真伪已经很难分辨了。
(亚历山大城图片来源网络)
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阿基米德原理(浮力定律)
——物体在液体中所获得的浮力,等于它所排出的液体的重量。
相传国王希尔罗二世让金匠打造一顶纯金的皇冠。但在做好之后,国王怀疑王冠里掺杂了其它的金属,但又不想破坏王冠,于是就请阿基米德来鉴定。之后的某一天,阿基米德在跨进澡盆洗澡时,看见水面上升,从中得到启示,通过王冠排出的水量解决了国王的疑问。
(两种物质质量相同的话,物质的密度越小,体积就越大,排水量也就越大。而比黄金便宜的银、铜、铅等金属都比黄金的密度小。)
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杠杆原理
——要使杠杆平衡,作用在杠杆上的两个力矩(力与力臂的乘积)大小必须相等。即:动力×动力臂=阻力×阻力臂。
“给我一个支点,我可以撬起整个地球。”这是经常被提起的阿基米德名言。希尔罗二世让阿基米德设计一个能够移动巨大船只的装置来证明这句话。阿基米德设计了一组滑轮,当在绳子末端施加拉力时,这个装置就能增大拉力。每一组装置中的拉力是相同的,但它拉动的重量,会随着绳子穿过滑轮的缠绕数量增多而增大。
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阿基米德螺旋抽水机
(图片来源网络)
这是一种装在木制圆筒里的巨大螺旋状物,把它倾斜放置,下端浸入水中,随着圆柱体的旋转,水就会沿螺旋管被提升上来,从上端流出。这样,就可以把水从一个水平面(低处),提升到另一个水平面(高处),对田地进行灌溉。
这种装置虽然被冠上“阿基米德”的名字,但有研究显示,它早在公元前7世纪的古巴比伦时期,就已经被应用了。而且,在埃及和欧洲的部分地区,这种机器现在仍然被使用着。
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“数学之神”
(图片来源网络)
——“任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中,必定会包括阿基米德,而另外两个通常是牛顿和高斯。”
阿基米德将欧几里德提出的“趋近观念”作了有效的运用。他利用“逼近法”算出了球面积、球体积、抛物线、椭圆面积,后来的数学家们则依据这样的“逼近法”加以发展,成就了近代的“微积分”。
阿基米德还计算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍,又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,这个定理就刻在他的墓碑上。
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