先看一道题：

汽车在行驶过程中，发动机的功率为P，牵引力为F，汽车行驶的速度为v，由功、功率和速度的定义可导出三者之间的关系为P=Fv。当汽车爬长坡时，驾驶员一般都会加大油门并将变速器从高速挡换为低速挡。加大油门是为了增大发动机的输出功率，换低挡是为了减速。爬坡时减速的目的是_______________________。

参考答案是“增大发动机的牵引力”。给出的解释是汽车的牵引力Ｆ=Ｐ/ｖ，发动机的功率P一定时，换上低速挡，就可通过减小速度来增大牵引力。

实际中载重汽车上比较长比较陡的坡时，确实需换低速挡，不然就会熄火。然而换挡真的是通过减小速度来增大牵引力吗？如果速度减小就可增大牵引力，那不换低速挡载重汽车也照样能够爬上坡。

因为功率一定时，如果牵引力小于汽车上坡所需克服的阻力，汽车就会减速；汽车一减速，牵引力就增大；速度减到一定程度，牵引力自然就会增大到能恰好克服汽车上坡时所受的阻力。

问题出在哪儿呢？

问题就出在“功率一定”四个字上。

汽车发动机做功，与人、电池等对外做功一样，输出的功率并非仅由自身决定。一人在水平地面上推着一辆满载的独轮车匀速前行，人对车做功的功率是一定的。遇到一个较长又较陡的坡，此人对车做功的功率就会很快变为零——车开始还能凭借惯性上行一小段距离，后来总会因为人对车能够施加的动力不足已克服车上行所受的阻力而减速停下来。

如果人对车做功的功率能够保持一定，那再陡再长的坡也能上去——因为Ｆ=Ｐ/ｖ，所以若P一定，则速度小到功率与阻力之比时，人对车的动力就能恰好克服车上行所受的阻力。人推车的实例表明，解析载重汽车上坡需换低速挡，不能简单地从P=Fv出发，需深入地分析“动力”的来龙去脉。

汽车内部的换挡装置，与山地自行车的换挡装置在本质上是一回事。因为汽车的换挡装置隐藏在车内，所以为了明了上坡换挡的原理，下面主要考察多数读者比较熟悉的山地自行车的挡位与动力的关系。

踏频一定时，自行车匀速前行，山地自行车所选用的前齿轮与后齿轮的半径比越小，挡位就越低，车速就越慢；前后齿轮的半径比越大，挡位就越高，车速就越快。如果脚对踏板的周期性变化的踩踏力也相同，人对踏板做功的功率（注：此功率也是呈周期性变化的，实际中一般取踏板转动一周的平均值。下文中的功率、踏力、压力、动力等，也都应如此理解。）也就一定。忽略动力传递等过程中的能量损失，后齿轮对后轮做功的功率（即克服车行阻力做功的功率）也就相同。这样，在上述情形下，车越慢，说明车前行时克服的阻力就越大；车越快，说明车前行时克服的阻力就越小。换言之，功率一定时匀速前行，低速挡提供的“牵引力”确实较大，高速挡提供的“牵引力”确实较小。如果车所受的阻力相同，踏频也相同，低速挡车慢，所需踏力小，人对踏板做功功率也小，骑行就会比较轻松；高速挡车快，所需踏力大，人对踏板做功功率也大，骑行也就会比较费力。

从“简单机械”的角度看，山地自行车的踏板、前后齿轮、后轮等，都是可以连续转动的杠杆。这些相互关联的杠杆，合起来就相当于一个可以连续转动的总杠杆。在理想情形下（实际情形需考虑机械效率），在上坡或在水平路面骑行时，人对踏板的作用力就是总杠杆所受的动力，阻止车前行的力就是总杠杆所受的阻力。换上低速挡，相当于换上了较长的动力臂（细致地考察踏板、前后齿轮和后轮等一系列杠杆，即可明了这一点）。周期性变化的踏力一定时，动力臂越长，能够克服的阻力也就越大，能够匀速上行的坡路也就越陡。

将山地自行车踏板所受的踏力，换为汽车发动机内高温高压燃气对活塞的压力；将自行车的踩踏周期，换为发动机的工作周期；将自行车的踏板、链条、前后齿轮等，换为汽车的动力传输系统，上述分析依然成立。因此，从简单机械的角度看，载重汽车上坡换低速挡，是为了增大动力臂；加大油门，是为了增大动力。动力越大，动力臂越长，能够克服的阻力矩（阻力与阻力臂的乘积）也就越大。载重汽车上长陡坡时不换低速挡会熄火，不是因为功率一定时速度大牵引力小，而是因为动力臂不够长，致使燃气对活塞的压力不足以克服车行的阻力，进而导致活塞无法正常运转造成的——只要不是空挡，活塞的周期性运动与车轮的转动是相关联的。车轮不转了，活塞的往复运动也就跟着停止了。

细致一点地看，汽车在平路上行驶或上坡时，选择汽车的驱动轮为研究对象，若燃气对活塞的压力通过动力传输系统给驱动轮提供的动力矩（动力与动力臂的乘积），大于驱动轮所受的阻力矩，驱动轮就加速转动；相等时，驱动轮就匀速转动；小于时，驱动轮就减速转动。驱动轮的转动“反馈”到发动机，活塞的往复运动也会相应地加速、匀速和减速。以活塞为研究对象，若燃气对活塞的压力大于活塞运行所受的阻力，活塞的往复运动就加速；“反馈”到驱动轮，驱动轮就会相应地加速。这就是汽车所受的阻力发生变化或加大减小油门时，车速与发动机的转速都会发生变化的原因，也是载重汽车上又陡又长的坡时不换低速挡会熄火的原因。

拓展题：

上网搜“汽车变速器的结构与工作原理”，看看相关的图解和视频，并联系变速自行车，尝试理解汽车动力传输原理和挡位与车速关系，并了解手动挡与自动挡的区别与联系。

名人名言：

不存在永动机，是个普遍的经验事实。从这一经验事实出发，热力学采用分析的方法，推导出独立事实必须满足的必然条件。

———爱因斯坦