在传统教材或机械设计领域中，通常会提到齿轮的齿数应大于17的原因与齿轮加工制造和运行时的精度、平稳性以及避免发生共振等问题有关。以下是一些主要原因：

1.**加工精度**：在齿轮的加工过程中，展成法是一种常用的方法，如滚齿和插齿等。然而，由于机床结构和刀具布置的限制，对于非常小的齿轮，尤其是齿数较少的齿轮，加工精度难以得到保证。当齿数小于17时，每个齿占据的空间较大，导致切削刃接触面积增大。这不仅加剧了刀具的磨损，还使得齿形误差难以控制。

在展成法加工过程中，机床的精度和刚性对于齿轮加工精度的保障至关重要。然而，对于小型齿轮，机床的精度和刚性可能无法满足加工要求，导致齿形误差增大。此外，由于刀具布置的限制，切削过程中的热量和切削力可能无法得到有效控制，进一步影响齿轮的加工精度。为了解决这一问题，可以采用一些特殊的工艺方法。例如，可以采用精密铸造或粉末冶金等方法制造小型齿轮，以获得更高的加工精度。此外，对于齿数较少的齿轮，可以采用组合加工的方法，将多个齿组合在一起加工，以提高加工精度。总之，对于小型齿轮的加工，需要综合考虑机床、刀具、工艺方法等多方面因素，以确保加工精度和质量。同时，对于齿数较少的齿轮，可以采用一些特殊的工艺方法来提高加工精度和效率。

2.**啮合稳定性**：在传动系统中，齿轮的啮合是一个关键环节。然而，对于齿数较少的齿轮来说，它们在啮合过程中可能会面临受力不均的问题。这种不均匀的受力会导致齿轮在传动过程中产生振动，这种振动不仅会影响传动系统的平稳性，还可能增加噪声水平。首先，让我们来了解一下为什么齿数较少的齿轮在啮合时会受力不均。当两个齿轮啮合时，它们的齿面会相互作用，传递扭矩。然而，对于齿数较少的齿轮，由于其齿数的限制，它们的齿面可能无法均匀地分布在轮齿的整个圆周上。这意味着在某些位置，齿面的相互作用力可能会更大，而在其他位置则可能较小。这种不均匀的受力分布会导致齿轮在转动时产生振动。这种振动对传动系统的影响是显而易见的。首先，振动会破坏齿轮的平稳啮合，降低传动效率。其次，振动还会增加齿轮和传动系统的磨损，缩短其使用寿命。此外，振动还会以噪声的形式传递给周围环境，影响人们的工作和生活。因此，为了确保传动系统的平稳性和低噪声水平，我们需要对齿数较少的齿轮进行特殊设计。例如，可以考虑增加齿轮的模数或采用其他优化设计来改善其受力分布。此外，也可以通过提高齿轮制造精度和装配精度来减小振动和噪声。只有这样，我们才能确保齿轮在啮合过程中能够平稳、安静地工作，为传动系统提供高效、可靠的传动。

3.**动态性能**：齿轮系统的动态特性受到固有频率的影响，过少的齿数可能导致齿轮系统工作在自身的固有频率附近，引发共振现象，严重影响齿轮寿命和整个传动装置的可靠性。因此，为了确保齿轮系统的稳定性和可靠性，设计时需要充分考虑其动态特性。具体来说，应通过增加齿数、改变模数、优化齿轮参数等方式，提高齿轮系统的固有频率，使其远离共振区域。此外，还应加强齿轮的刚度，以减小振动和噪音，提高齿轮的寿命和传动装置的可靠性。在实际应用中，对于一些大型、重型的齿轮系统，如矿山机械、风力发电设备等，其动态特性的影响更加显著。这些设备在运行过程中，往往会受到来自外部的周期性载荷的作用，如风力、地震等。如果齿轮系统的固有频率与外部载荷的频率相近，就会引发共振现象，导致齿轮的严重磨损、疲劳断裂等问题。因此，对这些大型、重型齿轮系统进行动态特性的优化和控制尤为重要。总之，对于齿轮系统的设计和应用，必须重视其动态特性的影响。通过优化设计、提高固有频率、加强刚度等措施，可以有效避免共振现象的发生，提高齿轮的寿命和整个传动装置的可靠性。这将有助于确保机械设备的稳定运行，降低维护成本，提高经济效益。

4.**接触疲劳强度**：在机械传动中，齿轮是至关重要的组成部分，其性能的稳定性和持久性对于整个系统的正常运行至关重要。而齿轮的齿数是影响其性能的重要因素之一。足够的齿数可以确保轮齿间有足够的接触面积，这一方面可以分散载荷，避免应力过于集中，从而降低齿轮受到的应力。另一方面，足够的接触面积可以提高齿轮的接触疲劳强度，使其能够承受更大的载荷和更频繁的啮合。

在齿轮的设计和制造过程中，齿数的选择是一个需要慎重考虑的问题。如果齿数过少，会导致轮齿间的接触面积不足，使得应力集中，加速齿轮的磨损和疲劳。而如果齿数过多，则会增加齿轮的制造成本和摩擦阻力，同样不利于性能的优化。因此，选择合适的齿数是确保齿轮性能稳定和持久的关键。此外，为了进一步提高齿轮的接触疲劳强度，除了保证足够的齿数外，还需要对齿轮进行热处理和表面强化处理。通过优化热处理工艺，可以提高齿轮材料的硬度和抗疲劳性能。而表面强化处理则可以通过喷丸、碾压等方法提高齿轮表面的粗糙度，增强其抗接触疲劳的能力。总之，足够的齿数是确保齿轮性能稳定和持久的重要因素之一。在设计和制造过程中，应充分考虑齿数的影响，并采取相应的工艺措施来提高齿轮的接触疲劳强度，从而延长其使用寿命并保证机械传动的可靠性。

因此，在实际工程应用中，除非特殊需求，齿轮的齿数一般不小于17个，以确保其加工制造的可行性及传动过程中的性能要求。但这也并非绝对规则，具体齿数选择还需要结合实际的设计参数、工况条件以及经济性等因素综合考虑。