一传送带装置示意图如图所示，传送带的倾角
，工作时传送带的运行速度保持
=2m/s不变。现将质量均为
=2kg的小货箱（可视为质点）一个一个在A处放到传送带上，放置小货箱的时间间隔均为
=1s，放置的初速度为零，小货箱一到达B处立即被取走。已知小货箱刚放在A处时，前方相邻的小货箱还处于匀加速运动阶段，此时两者间的距离为
m。传送带装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，取
=10m/s
。
求小货箱在传送带上做匀加速运动的加速度大小；AB的长度至少多长才能使小货箱最后的速度能达到=2m/s；除了刚释放货箱的时刻，若其他时间内总有4个货箱在传送带上运动，求每运送一个小货箱，电动机对外多做多少功？并求电动机的平均输出功率
。
解析：
释放小货箱的时间间隔为s，刚释放一个货箱时，前一个仍在匀加速，两者相距
，根据位移时间关系
得：
m/s
小货箱匀加速到2m/s需要的距离可以根据位移速度关系求得
传送带上总有4个货箱，说明当一个货箱到达B处被取走后，必有一个货箱从A处释放，一个货箱从A处运动到B处经历
s。电动机因此多做的功可以从两个角度思考：
其一，从功的定义出发算。电动机多做功是因为皮带要克服多出来的小货箱的摩擦力做功，摩擦力的作用分两个阶段：第一段是滑动摩擦力，小货箱匀加速，故
得：第二段是静摩擦力，小货箱匀速。
其二，从功能关系来算。电动机多做的功等于小货箱增加的动能、重力势能和系统增加的内能。
则
内
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