06-01-07_加速电荷极板间飞出条件

本期高中物理竞赛试题，我们继续来研究电场力作用下的物体斜抛运动特点，由于电场力与重力类似都属于保守力，因此在对物体做功方面有着相同的特点，与运动的具体路径没有关系，仅仅与初末位置有关，因此带电粒子在电场力作用下的运动轨迹应该类似于物体在重力作用下的运动轨迹，但是这两种类型的运动在实际题目中也稍微有些不同，首先就是一般情况下，重力的作用不论是方向还是大小一般都是常量，不再发生变化的，而在带电粒子在电场中运动的情况中，由于电场强度的方向和大小都有可能发生变化，因此在具体的求解问题的过程中，一般就需要将电场线的方向模拟为重力场中的竖直向下的方向，这样运动轨迹就与重力场中的运动轨迹类似了，但同时得到的运动轨迹方程仍旧需要通过相关的旋转或者是平移变化后，得到最终的运动轨迹方程。

对于本期题目而言，不仅仅需要同学们对于电场中运动有比较清晰的认识，还对同学们对于运动的条件提出了更高的要求，要求同学们能够求解出电场不断变化情况下的运动极值问题，以及出现极值位置的相关条件的讨论和理解过程，应该说是难度还是不小的。

试题预览

在如图1所示的装置中，U_1是对带电粒子加速的电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为l，两板间距离为d，一个带负电荷的质点经加速电压加速后沿两金属板中心线以速度v_0水平射入两板间，若在两水平金属板间加一电压U_2，当上板带正电荷时，带电质点恰好能沿两板中心线射出；当下板带正电荷时，带电质点射到下板上距板的左端l/4处，为使带电质点经过U_1加速后沿中心线射入两金属板间，并能从两金属板间射出，问两金属板间所加电压应满足何条件。

方法详解

方法分析

从上面的解题步骤可以看出来，本期题目解题过程中最为关键点步骤就是找到具体的等量关系，在电场强度发生变化后直接影响到的各个物理量，包括加速度，运动速度等直接相关物理量的具体等量关系，并能够通过电场的关系求解出直接相关的物理量的关系，只要是这个点能够顺利求出，后面的过程应该不难，但同时这个题目如果同学们自己求解一下就会发现，难点同时也出现在这个位置，并且难点并不是考虑不到上面的等量关系的过程，而是不少同学在求解过程中，根本找不到具体应该用哪个物理量来最终表达电压关系，在求解等量关系的的时候，出现选择具体标准时的困难，这个问题其实是出题老师设置的障碍之一，因为题目中给出的初始条件过多，有效的找到相关量就成了这个题目的难点了，但是换句话说，这个题目还有一个特点就是，不论同学们最终选择了哪些已知量作为表达式的一部分，通过化简最终答案仍旧是相同的，唯一的问题就是求解的过程难易程度不同罢了。